Calculadora de redondeo a par

1. 1. Ingresa un número.
2. 2. Selecciona la precisión de redondeo.
3. 3. La calculadora identifica los resultados más cercanos posibles.
4. 4. Determina si el número está por debajo, por encima o exactamente en el punto medio.
5. 5. En un punto medio exacto, la calculadora elige el resultado cuyo dígito conservado es par.
6. 6. Muestra el resultado redondeado.

El redondeo a par, también llamado redondeo de mitad a par, redondea un número al valor más cercano. Cuando un número cae exactamente a la mitad entre dos posibles resultados, el método elige el resultado par.

El redondeo de mitad a par se comporta de manera diferente dependiendo de dónde caiga el valor en relación con el punto medio:

• Por debajo del punto medio: Redondea al valor inferior (por ejemplo, 2.4 → 2).
• Por encima del punto medio: Redondea al valor superior (por ejemplo, 2.6 → 3).
• Exactamente en el punto medio: Redondea al valor par.

La regla del punto medio es el concepto central. Por ejemplo, 3.4 se redondea a 3, y 3.6 se redondea a 4, pero exactamente 3.5 se redondea a 4.

Un valor a la mitad, o valor de empate, es un número que es exactamente equidistante de dos posibles resultados redondeados.

• 2.5 está exactamente a la mitad entre 2 y 3.
• 1.25 está exactamente a la mitad entre 1.2 y 1.3.
• 12.125 está exactamente a la mitad entre 12.12 y 12.13.

El redondeo de mitad a par necesita una regla específica para estos casos de puntos medios exactos para determinar hacia dónde se rompe el empate.

En un punto medio exacto, observa los dos posibles resultados redondeados y elige aquel cuyo dígito conservado sea par. El dígito conservado es el dígito en la posición de redondeo seleccionada.

2.5 está exactamente a la mitad entre 2 y 3.

• 2 ← 2.5 → 3
• 2 = par
• 3 = impar
• Resultado = 2

Por lo tanto, el redondeo de mitad a par selecciona 2.

3.5 está exactamente a la mitad entre 3 y 4.

• 3 ← 3.5 → 4
• 3 = impar
• 4 = par
• Resultado = 4

Por lo tanto, el redondeo de mitad a par selecciona 4.

La prueba de par o impar se aplica al dígito conservado en la posición de redondeo seleccionada.

• 1 decimal place: 1.25 → 1.2 (because 2 is the even retained digit). 1.35 → 1.4 (because 4 is the even retained digit). 1.45 → 1.4. 1.55 → 1.6.
• 2 decimal places: 12.125 → 12.12. 12.135 → 12.14.
• 3 decimal places: 7.1125 → 7.112. 7.1135 → 7.114.

Las cifras significativas dictan la precisión general de un número a partir de su primer dígito distinto de cero. Al aplicar el redondeo a par a un número especificado de cifras significativas, la regla funciona exactamente de la misma manera en el dígito final conservado.

• Redondear 1.25 a 2 cifras significativas da 1.2 (porque 1.25 está a la mitad entre 1.2 y 1.3, y 2 es par).
• Redondear 1.35 a 2 cifras significativas da 1.4 (porque 4 es par).
• Redondear 12,500 a 2 cifras significativas da 12,000 (porque está a la mitad entre 12,000 y 13,000, y 2 es par).

La regla se basa en la paridad de los resultados candidatos, no en si la entrada es positiva o negativa.

• -2.5 → -2 (because -2 is even)
• -3.5 → -4 (because -4 is even)
• -4.5 → -4 (because -4 is even)

No confundas el redondeo a par con las funciones suelo, techo o truncamiento.

La terminología como "redondeo estándar" puede variar, pero generalmente se refiere al redondeo de "mitad hacia arriba" que se enseña en las escuelas. Cuando un número no está exactamente a la mitad, ambos métodos se comportan de forma idéntica.

La diferencia entre estos tres métodos es enteramente cómo tratan los empates de puntos medios exactos como 2.5 y 3.5.

El redondeo de mitad a par se conoce comúnmente como redondeo bancario. Estos son dos nombres para exactamente la misma regla. También puedes verlo llamado empates a par o redondeo al par más cercano.

Aplica el redondeo de mitad a par para manejar valores exactos de punto medio y reducir el sesgo de redondeo sistemático a lo largo de cálculos repetidos. Si cada empate se redondea en la misma dirección, se puede crear un sesgo direccional. El redondeo de mitad a par distribuye los empates de puntos medios exactos entre los resultados inferior y superior según la paridad.

Considera la suma de estos números: 2.5, 3.5, 4.5, 5.5.

• Total original: 2.5 + 3.5 + 4.5 + 5.5 = 16
• Total de mitad hacia arriba: 3 + 4 + 5 + 6 = 18
• Total de mitad a par: 2 + 4 + 4 + 6 = 16

Este ejemplo ilustra el efecto de la regla de desempate. No significa que cada conjunto de datos producirá un total idéntico.

1. 1. Escala el número a la precisión deseada.
2. 2. Identifica los dos resultados candidatos más cercanos.
3. 3. Determina si el valor está por debajo, por encima o exactamente a la mitad.
4. 4. En un punto medio exacto, selecciona el candidato cuyo dígito conservado sea par.
5. 5. Escala de nuevo a la precisión original.

Muchos lenguajes de programación usan el redondeo a par como su método de redondeo predeterminado.

• Python: La función incorporada round() de Python 3 usa el redondeo de empates a par como su comportamiento predeterminado para los tipos numéricos.
• C#: Usa MidpointRounding.ToEven por defecto para Math.Round().
• Java: Disponible a través de RoundingMode.HALF_EVEN.
• JavaScript: Math.round() usa la mitad hacia arriba hacia el infinito positivo. No implementa el redondeo bancario de propósito general.

Esto puede causar ocasionalmente que números que parecen puntos medios exactos no activen la regla del punto medio.

roundTiesToEven es el atributo de dirección de redondeo predeterminado definido por el estándar IEEE 754 para la aritmética de punto flotante binario.

Debido a que las computadoras usan representación de punto flotante binario, algunas fracciones decimales no se pueden representar con exactitud.

For example, 0.1 + 0.2 may appear as 0.30000000000000004 in some programming environments.

Esto puede causar ocasionalmente que números que parecen puntos medios exactos no activen la regla del punto medio.

• - Computación numérica
• - Computación científica
• - Estadística
• - Procesamiento de datos
• - Aritmética computacional
• - Cálculos de ingeniería
• - Software financiero
• - Software contable
• - Bibliotecas de programación

• - Al sumar grandes conjuntos de datos de números redondeados.
• - Cuando necesites minimizar el error de redondeo sistemático.
• - Cuando las regulaciones financieras o los principios contables lo requieran.
• - Al cumplir con el estándar de punto flotante IEEE 754.
• - Cuando los comportamientos predeterminados del lenguaje de programación ya lo aplican.

• - Asumir que el redondeo a par siempre redondea hacia abajo. (Redondea hacia arriba si el dígito superior es par).
• - Pensar que solo se aplica a números enteros. (Se aplica a decimales y cifras significativas).
• - Confundirlo con las funciones suelo o truncamiento.
• - Olvidar que los valores que no son puntos medios aún se redondean al valor más cercano de forma normal.

¿Qué es el redondeo a par?

El redondeo a par es una regla que redondea los números de punto medio exacto al valor par más cercano para evitar sesgos sistemáticos.

¿Cuánto es 2.5 redondeado a par?

2.5 redondeado a par es 2. Está a la mitad entre 2 y 3, y 2 es par.

¿Cuánto es 3.5 redondeado a par?

3.5 redondeado a par es 4. Está a la mitad entre 3 y 4, y 4 es par.

¿Es el redondeo a par lo mismo que el redondeo bancario?

Sí, el redondeo a par y el redondeo bancario se refieren exactamente al mismo método.

¿El redondeo a par siempre redondea hacia abajo?

No, redondea a cualquier número adyacente que sea par. Redondea 2.5 hacia abajo a 2, pero redondea 3.5 hacia arriba a 4.