Kalkulator Pembulatan ke Genap

1. 1. Masukkan sebuah angka.
2. 2. Pilih presisi pembulatan.
3. 3. Kalkulator mengidentifikasi kemungkinan hasil terdekat.
4. 4. Ia menentukan apakah angka tersebut berada di bawah, di atas, atau tepat di titik tengah.
5. 5. Pada titik tengah yang tepat, kalkulator memilih hasil yang angka yang dipertahankannya adalah genap.
6. 6. Kalkulator menampilkan hasil pembulatan.

Pembulatan ke genap, juga disebut round half to even, membulatkan angka ke nilai terdekat. Ketika sebuah angka jatuh tepat di tengah antara dua kemungkinan hasil, metode ini memilih hasil yang genap.

Round half to even berperilaku berbeda tergantung pada di mana nilai tersebut berada relatif terhadap titik tengah:

• Di bawah titik tengah: Dibulatkan ke nilai yang lebih rendah (misalnya, 2.4 → 2).
• Di atas titik tengah: Dibulatkan ke nilai yang lebih tinggi (misalnya, 2.6 → 3).
• Tepat di titik tengah: Dibulatkan ke nilai genap.

Aturan titik tengah adalah konsep utamanya. Sebagai contoh, 3.4 dibulatkan menjadi 3, dan 3.6 dibulatkan menjadi 4, tetapi tepat 3.5 dibulatkan menjadi 4.

Nilai tengah, atau nilai seri, adalah angka yang berjarak sama persis dari dua kemungkinan hasil pembulatan.

• 2.5 tepat berada di tengah antara 2 dan 3.
• 1.25 tepat berada di tengah antara 1.2 dan 1.3.
• 12.125 tepat berada di tengah antara 12.12 dan 12.13.

Round half to even membutuhkan aturan khusus untuk kasus titik tengah yang tepat ini guna menentukan ke arah mana nilai seri dipecahkan.

Pada titik tengah yang tepat, lihatlah dua kemungkinan hasil pembulatan dan pilih salah satu yang angka yang dipertahankannya genap. Angka yang dipertahankan adalah angka pada posisi pembulatan yang dipilih.

2.5 tepat berada di tengah antara 2 dan 3.

• 2 ← 2.5 → 3
• 2 = genap
• 3 = ganjil
• Hasil = 2

Oleh karena itu, round half to even memilih 2.

3.5 tepat berada di tengah antara 3 dan 4.

• 3 ← 3.5 → 4
• 3 = ganjil
• 4 = genap
• Hasil = 4

Oleh karena itu, round half to even memilih 4.

Uji genap atau ganjil berlaku untuk angka yang dipertahankan pada posisi pembulatan yang dipilih.

• 1 decimal place: 1.25 → 1.2 (because 2 is the even retained digit). 1.35 → 1.4 (because 4 is the even retained digit). 1.45 → 1.4. 1.55 → 1.6.
• 2 decimal places: 12.125 → 12.12. 12.135 → 12.14.
• 3 decimal places: 7.1125 → 7.112. 7.1135 → 7.114.

Angka penting menentukan presisi keseluruhan dari sebuah angka yang dimulai dari angka bukan nol pertamanya. Saat menerapkan pembulatan ke genap ke jumlah angka penting tertentu, aturannya beroperasi dengan cara yang sama persis pada angka terakhir yang dipertahankan.

• Membulatkan 1.25 menjadi 2 angka penting memberikan 1.2 (karena 1.25 berada di tengah antara 1.2 dan 1.3, dan 2 adalah genap).
• Membulatkan 1.35 menjadi 2 angka penting memberikan 1.4 (karena 4 adalah genap).
• Membulatkan 12,500 menjadi 2 angka penting memberikan 12,000 (karena nilainya berada di tengah antara 12,000 dan 13,000, dan 2 adalah genap).

Aturan ini didasarkan pada paritas dari kandidat hasil, bukan pada apakah masukannya positif atau negatif.

• -2.5 → -2 (because -2 is even)
• -3.5 → -4 (because -4 is even)
• -4.5 → -4 (because -4 is even)

Jangan bingung membedakan pembulatan ke genap dengan floor, ceiling, atau pemotongan (truncation).

Terminologi seperti "pembulatan standar" bisa bervariasi, namun biasanya merujuk pada pembulatan "half up" yang diajarkan di sekolah. Ketika suatu angka tidak persis di tengah, kedua metode tersebut berperilaku sama.

Perbedaan antara ketiga metode ini seluruhnya adalah pada bagaimana mereka memperlakukan nilai tengah yang tepat seperti 2.5 dan 3.5.

Round half to even umumnya dikenal sebagai Pembulatan Bankir (Banker's Rounding). Keduanya adalah dua nama untuk aturan yang sama persis. Anda mungkin juga melihatnya disebut ties to even atau pembulatan ke genap terdekat.

Terapkan round half to even untuk menangani nilai titik tengah yang tepat dan mengurangi bias pembulatan sistematis di seluruh kalkulasi yang berulang. Jika setiap nilai seri dibulatkan ke arah yang sama, hal itu dapat menciptakan bias terarah. Half-to-even mendistribusikan nilai seri titik tengah yang tepat di antara hasil bawah dan atas berdasarkan paritas.

Pertimbangkan untuk menjumlahkan angka-angka ini: 2.5, 3.5, 4.5, 5.5.

• Total asli: 2.5 + 3.5 + 4.5 + 5.5 = 16
• Total half up: 3 + 4 + 5 + 6 = 18
• Total half even: 2 + 4 + 4 + 6 = 16

Contoh ini mengilustrasikan efek dari aturan pemecah nilai seri. Ini tidak berarti setiap himpunan data akan menghasilkan total yang identik.

1. 1. Skalakan angka ke presisi yang diinginkan.
2. 2. Identifikasi dua kandidat hasil terdekat.
3. 3. Tentukan apakah nilai tersebut berada di bawah, di atas, atau tepat di tengah.
4. 4. Pada titik tengah yang tepat, pilih kandidat yang angka yang dipertahankannya genap.
5. 5. Skalakan kembali ke presisi aslinya.

Banyak bahasa pemrograman menggunakan pembulatan ke genap sebagai metode pembulatan bawaan mereka.

• Python: Fungsi bawaan round() dari Python 3 menggunakan round ties to even sebagai perilaku bawaannya untuk tipe numerik.
• C#: Menggunakan MidpointRounding.ToEven secara bawaan untuk Math.Round().
• Java: Tersedia melalui RoundingMode.HALF_EVEN.
• JavaScript: Math.round() menggunakan half up menuju tak terhingga positif. Ia tidak mengimplementasikan pembulatan bankir untuk tujuan umum.

Hal ini terkadang dapat menyebabkan angka yang terlihat seperti titik tengah yang tepat tidak memicu aturan titik tengah.

roundTiesToEven adalah atribut arah pembulatan bawaan yang didefinisikan oleh standar IEEE 754 untuk aritmetika titik mengambang biner.

Karena komputer menggunakan representasi titik mengambang biner, beberapa pecahan desimal tidak dapat direpresentasikan secara tepat.

For example, 0.1 + 0.2 may appear as 0.30000000000000004 in some programming environments.

Hal ini terkadang dapat menyebabkan angka yang terlihat seperti titik tengah yang tepat tidak memicu aturan titik tengah.

• - Komputasi numerik
• - Komputasi ilmiah
• - Statistik
• - Pemrosesan data
• - Aritmetika komputer
• - Kalkulasi teknik
• - Perangkat lunak keuangan
• - Perangkat lunak akuntansi
• - Pustaka pemrograman

• - Saat menjumlahkan himpunan data besar dari angka-angka yang dibulatkan.
• - Saat Anda perlu meminimalkan galat pembulatan sistematis.
• - Saat regulasi keuangan atau prinsip akuntansi mengharuskannya.
• - Saat mematuhi standar titik mengambang IEEE 754.
• - Saat perilaku bawaan bahasa pemrograman telah menerapkannya.

• - Berasumsi bahwa pembulatan ke genap selalu membulatkan ke bawah. (Metode ini membulatkan ke atas jika angka yang lebih tinggi adalah genap).
• - Mengira itu hanya berlaku untuk bilangan bulat. (Metode ini berlaku untuk desimal dan angka penting).
• - Membingungkannya dengan floor atau pemotongan (truncation).
• - Lupa bahwa nilai non-titik tengah tetap dibulatkan ke nilai terdekat secara normal.

Apa itu pembulatan ke genap?

Pembulatan ke genap adalah aturan yang membulatkan angka titik tengah yang tepat ke nilai genap terdekat untuk mencegah bias sistematis.

Berapa 2.5 jika dibulatkan ke genap?

2.5 jika dibulatkan ke genap adalah 2. Ia berada di tengah antara 2 dan 3, dan 2 adalah genap.

Berapa 3.5 jika dibulatkan ke genap?

3.5 jika dibulatkan ke genap adalah 4. Ia berada di tengah antara 3 dan 4, dan 4 adalah genap.

Apakah pembulatan ke genap sama dengan Pembulatan Bankir?

Ya, pembulatan ke genap dan Pembulatan Bankir merujuk pada metode yang sama persis.

Apakah pembulatan ke genap selalu membulatkan ke bawah?

Tidak, metode ini membulatkan ke angka terdekat mana pun yang genap. Metode ini membulatkan 2.5 ke bawah menjadi 2, namun membulatkan 3.5 ke atas menjadi 4.