Kalkulator Bundar kepada Genap

1. 1. Masukkan nombor.
2. 2. Pilih ketepatan pembundaran.
3. 3. Kalkulator mengenal pasti hasil terhampir yang mungkin.
4. 4. Ia menentukan sama ada nombor berada di bawah, di atas, atau betul-betul di titik tengah.
5. 5. Pada titik tengah yang tepat, kalkulator memilih hasil yang mempunyai digit dikekalkan yang genap.
6. 6. Ia memaparkan hasil yang telah dibundarkan.

Bundar kepada genap, juga dipanggil bundar separuh kepada genap, membundarkan nombor kepada nilai yang paling hampir. Apabila sesuatu nombor jatuh betul-betul separuh jalan antara dua kemungkinan hasil, kaedah ini memilih hasil yang genap.

Bundar separuh kepada genap berkelakuan berbeza bergantung pada tempat nilai itu jatuh berbanding titik tengah:

• Di bawah titik tengah: Bundar kepada nilai yang lebih rendah (cth., 2.4 → 2).
• Di atas titik tengah: Bundar kepada nilai yang lebih tinggi (cth., 2.6 → 3).
• Betul-betul pada titik tengah: Bundar kepada nilai genap.

Peraturan titik tengah ialah konsep utama. Sebagai contoh, 3.4 dibundarkan kepada 3, dan 3.6 dibundarkan kepada 4, tetapi jika betul-betul 3.5, ia dibundarkan kepada 4.

Nilai separuh jalan, atau nilai seri, ialah nombor yang mempunyai jarak yang sama dari dua hasil pembundaran yang mungkin.

• 2.5 adalah betul-betul separuh jalan antara 2 dan 3.
• 1.25 adalah betul-betul separuh jalan antara 1.2 dan 1.3.
• 12.125 adalah betul-betul separuh jalan antara 12.12 dan 12.13.

Bundar separuh kepada genap memerlukan satu peraturan khusus untuk kes titik tengah yang tepat ini bagi menentukan bagaimana seri tersebut dipecahkan.

Pada titik tengah yang tepat, lihat dua kemungkinan hasil yang telah dibundarkan dan pilih satu di mana digit yang dikekalkannya adalah genap. Digit yang dikekalkan ialah digit pada kedudukan pembundaran yang dipilih.

2.5 adalah betul-betul separuh jalan antara 2 dan 3.

• 2 ← 2.5 → 3
• 2 = genap
• 3 = ganjil
• Hasil = 2

Oleh itu, bundar separuh kepada genap memilih 2.

3.5 adalah betul-betul separuh jalan antara 3 dan 4.

• 3 ← 3.5 → 4
• 3 = ganjil
• 4 = genap
• Hasil = 4

Oleh itu, bundar separuh kepada genap memilih 4.

Ujian genap atau ganjil terpakai pada digit yang dikekalkan di kedudukan pembundaran yang dipilih.

• 1 decimal place: 1.25 → 1.2 (because 2 is the even retained digit). 1.35 → 1.4 (because 4 is the even retained digit). 1.45 → 1.4. 1.55 → 1.6.
• 2 decimal places: 12.125 → 12.12. 12.135 → 12.14.
• 3 decimal places: 7.1125 → 7.112. 7.1135 → 7.114.

Angka bererti menentukan ketepatan keseluruhan bagi sesuatu nombor bermula daripada digit bukan sifar yang pertama. Apabila menerapkan bundar kepada genap pada bilangan angka bererti yang ditetapkan, peraturannya beroperasi dengan cara yang sama pada digit akhir yang dikekalkan.

• Membundarkan 1.25 kepada 2 angka bererti memberikan 1.2 (kerana 1.25 adalah separuh jalan antara 1.2 dan 1.3, dan 2 adalah genap).
• Membundarkan 1.35 kepada 2 angka bererti memberikan 1.4 (kerana 4 adalah genap).
• Membundarkan 12,500 kepada 2 angka bererti memberikan 12,000 (kerana ia adalah separuh jalan antara 12,000 dan 13,000, dan 2 adalah genap).

Peraturan ini adalah berdasarkan pariti calon hasil, bukan sama ada inputnya positif atau negatif.

• -2.5 → -2 (because -2 is even)
• -3.5 → -4 (because -4 is even)
• -4.5 → -4 (because -4 is even)

Jangan kelirukan bundar kepada genap dengan lantai (floor), siling (ceiling), atau pemotongan (truncation).

Terminologi seperti "pembundaran standard" boleh berbeza-beza, tetapi ia biasanya merujuk kepada pembundaran "separuh ke atas" yang diajar di sekolah. Apabila sesuatu nombor tidak tepat separuh jalan, kedua-dua kaedah ini berkelakuan sama.

Perbezaan antara ketiga-tiga kaedah ini hanyalah bagaimana ia mengendalikan seri titik tengah yang tepat seperti 2.5 dan 3.5.

Bundar separuh kepada genap lazimnya dikenali sebagai Pembundaran Jurubank (Banker's Rounding). Ini adalah dua nama untuk peraturan yang sama. Anda mungkin juga melihat ia dipanggil seri kepada genap (ties to even) atau pembundaran genap terhampir (nearest even rounding).

Gunakan bundar separuh kepada genap untuk mengendalikan nilai titik tengah yang tepat dan mengurangkan bias pembundaran yang sistematik merentasi pengiraan berulang. Jika setiap seri dibundarkan pada arah yang sama, ia boleh mencipta satu bias berarah. Separuh kepada genap mengedarkan seri titik tengah yang tepat di antara hasil bawah dan atas berdasarkan pariti.

Pertimbangkan penjumlahan nombor-nombor ini: 2.5, 3.5, 4.5, 5.5.

• Jumlah asal: 2.5 + 3.5 + 4.5 + 5.5 = 16
• Jumlah separuh ke atas: 3 + 4 + 5 + 6 = 18
• Jumlah separuh genap: 2 + 4 + 4 + 6 = 16

Contoh ini menggambarkan kesan daripada peraturan pemecah seri ini. Ia tidak bermakna setiap set data akan menghasilkan jumlah yang seratus peratus sama.

1. 1. Skala nombor kepada ketepatan yang diingini.
2. 2. Kenal pasti dua calon hasil yang terhampir.
3. 3. Tentukan sama ada nilai itu berada di bawah, di atas, atau betul-betul separuh jalan.
4. 4. Pada titik tengah yang tepat, pilih calon yang digit yang dikekalkannya adalah genap.
5. 5. Skala semula kepada ketepatan asal.

Kebanyakan bahasa pengaturcaraan menggunakan bundar kepada genap sebagai kaedah pembundaran lalai mereka.

• Python: Fungsi round() terbina dalam bagi Python 3 menggunakan round ties to even sebagai tingkah laku lalainya untuk jenis numerik.
• C#: Menggunakan MidpointRounding.ToEven secara lalai untuk Math.Round().
• Java: Tersedia melalui RoundingMode.HALF_EVEN.
• JavaScript: Math.round() menggunakan separuh ke atas ke arah infiniti positif. Ia tidak melaksanakan pembundaran jurubank (banker's rounding) umum.

Ini kadangkala boleh menyebabkan nombor yang kelihatan seperti titik tengah yang tepat tidak mencetuskan peraturan titik tengah.

roundTiesToEven ialah atribut arah pembundaran lalai yang ditakrifkan oleh piawaian IEEE 754 untuk aritmetik titik terapung binari.

Oleh sebab komputer menggunakan perwakilan titik terapung binari, sesetengah pecahan perpuluhan tidak dapat diwakili secara tepat.

For example, 0.1 + 0.2 may appear as 0.30000000000000004 in some programming environments.

Ini kadangkala boleh menyebabkan nombor yang kelihatan seperti titik tengah yang tepat tidak mencetuskan peraturan titik tengah.

• - Pengkomputeran berangka
• - Pengkomputeran saintifik
• - Statistik
• - Pemprosesan data
• - Aritmetik komputer
• - Pengiraan kejuruteraan
• - Perisian kewangan
• - Perisian perakaunan
• - Perpustakaan pengaturcaraan

• - Apabila menjumlahkan set data yang besar bagi nombor yang dibundarkan.
• - Apabila anda perlu meminimumkan ralat pembundaran yang sistematik.
• - Apabila peraturan kewangan atau prinsip perakaunan memerlukannya.
• - Apabila mematuhi piawaian titik terapung IEEE 754.
• - Apabila tingkah laku lalai bahasa pengaturcaraan sudah menerapkannya.

• - Menganggap bundar kepada genap sentiasa membundarkan ke bawah. (Ia membundarkan ke atas jika digit yang lebih tinggi adalah genap).
• - Berfikir ia hanya terpakai kepada nombor bulat. (Ia terpakai kepada perpuluhan dan angka bererti).
• - Mengelirukannya dengan lantai (floor) atau pemotongan (truncation).
• - Terlupa bahawa nilai bukan titik tengah masih dibundarkan kepada nilai terhampir secara normal.

Apakah itu bundar kepada genap?

Bundar kepada genap ialah satu peraturan yang membundarkan nombor titik tengah yang tepat kepada nilai genap yang paling hampir untuk mengelakkan bias sistematik.

Apakah 2.5 yang dibundarkan kepada genap?

2.5 yang dibundarkan kepada genap ialah 2. Ia berada di separuh jalan antara 2 dan 3, dan 2 adalah genap.

Apakah 3.5 yang dibundarkan kepada genap?

3.5 yang dibundarkan kepada genap ialah 4. Ia berada di separuh jalan antara 3 dan 4, dan 4 adalah genap.

Adakah bundar-kepada-genap sama dengan Pembundaran Jurubank?

Ya, bundar-kepada-genap dan Pembundaran Jurubank merujuk kepada kaedah yang sama.

Adakah bundar-kepada-genap sentiasa membundarkan ke bawah?

Tidak, ia membundarkan kepada mana-mana nombor bersebelahan yang genap. Ia membundarkan 2.5 ke bawah menjadi 2, tetapi membundarkan 3.5 ke atas menjadi 4.